Fabrication d'une clepsydre
Une des méthodes les plus anciennes pour mesurer une durée sans devoir tenir compte de la météo ou de l'heure du jour est la clepsydre. Pourtant, il faut savoir qu’avec cet instrument on ne peut pas déterminer l’heure de la journée mais uniquement mesurer la durée entre deux événements ou deux moments définis. On devrait donc plutôt dire qu’il s’agit d’un chronomètre parce qu'il repart à chaque fois de zéro et s'arrète après une durée plus ou moins longue.
Problématique: Comment fonctionne une clepsydre? Peut-on obtenir avec cet instrument un débit de vidange régulier et donc une équidistance entre les différentes marques du niveau d'eau?
Problématique: Comment fonctionne une clepsydre? Peut-on obtenir avec cet instrument un débit de vidange régulier et donc une équidistance entre les différentes marques du niveau d'eau?
Liste du matériel utilisé lors des expériences (pour construire une clepsydre?)
A droite vous pouvez voir une photographie de la bouteille utilisée lors de cette expérience. Les différents traits rouges indiquent la niveau d'eau marqué toutes les 30 secondes en partant du haut. Le long trait rouge, étant une des dernières mesures, indique la dernière valeur utilisée pour construire le graphique. En dessous de ce trait, la boutille a une forme très irrégulière et s'arrondit. Les réslutats n'auraient pas été fiables mais fortement influencés par la forme de la bouteille.
|
Protocole experimental de la première expérience -- Bouteille tenue à la verticale (bouchon en haut)
Etape 1
Pour commencer nous avons percé un trou de 2 mm de diamètre au fond de la bouteille pour obtenir un sortie pour l'eau. La bouteille est tenue à la verticale, le bouchon étant en haut.
Etape 2
Tout en bouchant le trou dans la bouteille, on la remplit d´eau jusqu´à un volume de 1,5 L en utilisant l'éprouvette graduée de 500ml.
Etape 3
Avec un marqueur indélébile on marque, avant de prendre d'autres mesures, le niveau d´eau sur la bouteille tenue à la verticale.
Etape 4
On laisse couler l'eau dans une éprouvette graduée pendant 30 secondes et on rebouche le trou. On marque alors le niveau d´eau sur la bouteille.
Etape 5
On mesure le volume d'eau contenu dans l'éprouvette graduée. Il correspond au volume d'eau évacué de la bouteille pendant les 30 secondes. On entre la mesure dans le tableur.
Les étapes 2 à 5 ont été répétées 15 fois pour avoir assez de mesures pour faire un graphique. Voyez ci-dessous le graphique obtenu. Il représente le volume total d'eau écoulé en fonction du temps. Les mesures ont été prises dans des intervals de 30 secondes.
Les étapes 2 à 5 ont été répétées 15 fois pour avoir assez de mesures pour faire un graphique. Voyez ci-dessous le graphique obtenu. Il représente le volume total d'eau écoulé en fonction du temps. Les mesures ont été prises dans des intervals de 30 secondes.
Une première observation que nous avons pu faire est que le jet d'eau sortant de la bouteille devient de plus en plus faible au fur et à mesure que le volume d'eau contenu dans la bouteille diminue. De plus, nous avons remarqué que les marques sur la bouteille sont de plus en plus rapprochées les unes des autres en fonction de l'avancement de l'expérience.
Nous avons donc émis la thèse que le débit de vidange est lié au volume d'eau contenu dans la bouteille.
L'analyse de la distance entre les marques du niveau d'eau sur la bouteille (voir en haut de la page) et du graphique représentant le volume total d'eau écoulé de la bouteille (voir ci-dessus) a montré que le volume d'eau évacué toutes les 30 secondes devient de moins en moins important au cours du temps. Cette diminution du volume écoulé toutes les 30 secondes est liée à la pression exercée sur l'eau au niveau de la sortie. Cette pression est proportionnelle à la hauteur du niveau d'eau. Lorsqu'il y a beaucoup d'eau dans la bouteille, la pression est très forte et donc il y a plus d'eau qui sort avec un pression elevée sous forme de véritable jet d'eau. Pourtant, lorsqu'il n'y a presque plus d'eau dans la bouteille et que la pression est faible, l'eau ne coule plus que très lentement et il y a donc moins d'eau récupérée dans l'éprouvette. Lorsqu'on prend la bouteille à la verticale, la hauteur de l'eau diminue très vite.
Nous avons donc établi l'hypothèse que le débit de vidange est lié à la position de notre bouteille. Il fallait donc trouver une position qui permet un écoulement plus régulier.
Nous avons donc émis la thèse que le débit de vidange est lié au volume d'eau contenu dans la bouteille.
L'analyse de la distance entre les marques du niveau d'eau sur la bouteille (voir en haut de la page) et du graphique représentant le volume total d'eau écoulé de la bouteille (voir ci-dessus) a montré que le volume d'eau évacué toutes les 30 secondes devient de moins en moins important au cours du temps. Cette diminution du volume écoulé toutes les 30 secondes est liée à la pression exercée sur l'eau au niveau de la sortie. Cette pression est proportionnelle à la hauteur du niveau d'eau. Lorsqu'il y a beaucoup d'eau dans la bouteille, la pression est très forte et donc il y a plus d'eau qui sort avec un pression elevée sous forme de véritable jet d'eau. Pourtant, lorsqu'il n'y a presque plus d'eau dans la bouteille et que la pression est faible, l'eau ne coule plus que très lentement et il y a donc moins d'eau récupérée dans l'éprouvette. Lorsqu'on prend la bouteille à la verticale, la hauteur de l'eau diminue très vite.
Nous avons donc établi l'hypothèse que le débit de vidange est lié à la position de notre bouteille. Il fallait donc trouver une position qui permet un écoulement plus régulier.
Seconde expérience -- Bouteille tenue à l'horizontale
Pour améliorer nos résultats en essayant d'avoir un écoulement plus régulier et pour vérifier notre hypothèse nous avons pensé à placer la bouteille à l'horizontale.
Notre hypothèse est que l'eau s'écoulera plus régulièrement cette fois, car la hauteur du niveau d'eau ne pourra pas diminuer aussi vite que lors de la première expérience. Le débit de vidange est probablement lié à la forme du récipient contenant le liquide.
Pour obtenir nos résultats, nous avons suivi les mêmes étapes qu'à la première expérience mais avec une bouteille à l'horizontale, avec un trou d'aération au milieu de la paroi supérieure et un trou d'écoulement percé dans la paroi dirigée vers le bas.. Il faut pourtant préciser que nous avons, à chaque fois, après mesure du volume récupéré dans l'éprouvette, versé le volume d'eau obtenu en 30 secondes dans un bouteille de plastique pour tracer sur celle-ci les marques. (voir série de photos plus bas)
Nous avons obtenu les résultats et le graphique suivants:
Notre hypothèse est que l'eau s'écoulera plus régulièrement cette fois, car la hauteur du niveau d'eau ne pourra pas diminuer aussi vite que lors de la première expérience. Le débit de vidange est probablement lié à la forme du récipient contenant le liquide.
Pour obtenir nos résultats, nous avons suivi les mêmes étapes qu'à la première expérience mais avec une bouteille à l'horizontale, avec un trou d'aération au milieu de la paroi supérieure et un trou d'écoulement percé dans la paroi dirigée vers le bas.. Il faut pourtant préciser que nous avons, à chaque fois, après mesure du volume récupéré dans l'éprouvette, versé le volume d'eau obtenu en 30 secondes dans un bouteille de plastique pour tracer sur celle-ci les marques. (voir série de photos plus bas)
Nous avons obtenu les résultats et le graphique suivants:
De nouveaux nos premières observations ont montré que les marques du niveau d'eau se rapprochent de plus en plus au cours de l'expérience. Cette fois les plus grandes distances entre les marques sont observables en bas de la bouteille. Comme nous l'avons déjà évoqué, la bouteille avec les marques était vide au début et n'a été remplie qu'au fil de l'expérience. Nous avons, après chaque intervalle de 30 secondes, versé le volume d'eau évacué dans cette bouteille et fait une marque. Les marques sont inversées par rapport à celles de la première expérience.
À la première vue du graphique obtenu, les deux courbes semblent être identiques mais ce n'est pas tout à fait le cas. En visualisant une superposition (voir fin de la page) des deux courbes, on observe que le volume d'eau évacué lors de la première expérience augmente d'abord plus fortement que lors de la seconde. La première courbe reste au dessus de la seconde tout au long de l'expérience. Nous supposons donc que ceci est lié à la forme, ou plutôt à la mise en place de la bouteille. Comme la hauteur du niveau d'eau a diminué plus lentement lors de la seconde expérience, l'écoulement était plus régulier mais tout de même pas linéaire.
Nous ne sommes pas arrivé à construire un montage avec lequel on aurait pu obtenir un écoulement parfaitement régulier et nous sommes persuadé que le véritable problème est la forme de notre récipiant.
À la première vue du graphique obtenu, les deux courbes semblent être identiques mais ce n'est pas tout à fait le cas. En visualisant une superposition (voir fin de la page) des deux courbes, on observe que le volume d'eau évacué lors de la première expérience augmente d'abord plus fortement que lors de la seconde. La première courbe reste au dessus de la seconde tout au long de l'expérience. Nous supposons donc que ceci est lié à la forme, ou plutôt à la mise en place de la bouteille. Comme la hauteur du niveau d'eau a diminué plus lentement lors de la seconde expérience, l'écoulement était plus régulier mais tout de même pas linéaire.
Nous ne sommes pas arrivé à construire un montage avec lequel on aurait pu obtenir un écoulement parfaitement régulier et nous sommes persuadé que le véritable problème est la forme de notre récipiant.
"Il a fallu attendre des inventeurs de génie pour régler le double problème de l'écoulement de l'eau et des heures inégales. L'un d'eux fut Ktésibios, contemporain d'Archimède, qui vivait à Alexandrie au IIIe siècle avant notre ère. Finie la clepsydre, on peut maintenant parler d'horloges à eau. On peut aussi citer Philon de Byzance (230 av. J.-C.) et Héron d’Alexandrie (125 av. J.-C). Les horloges qu'ils inventèrent étaient de véritables œuvres d'art mêlant la recherche hydraulique et l'art des automates." [12]
Même si nous n'avons pas abouti à la construction d'une clepsydre idéale, voilà un schéma thérorique d'une clepsydre idéale.
En observant ce schéma on peut remarquer que l'apport d'eau reste constant tant qu'il y a de l' eau dans le premier réservoir. Un surplus d'eau amené au second réservoir est évacué. Ainsi l'alimentation du grand bassin (troisième réservoir)contenant le mécanisme est assurée de façon parfaitement constante. Tout de même ce bassin sera plein à un moment donné et devra être vidé. Nous revenons donc à la notion de chronomètre et non de véritable horloge.
En observant ce schéma on peut remarquer que l'apport d'eau reste constant tant qu'il y a de l' eau dans le premier réservoir. Un surplus d'eau amené au second réservoir est évacué. Ainsi l'alimentation du grand bassin (troisième réservoir)contenant le mécanisme est assurée de façon parfaitement constante. Tout de même ce bassin sera plein à un moment donné et devra être vidé. Nous revenons donc à la notion de chronomètre et non de véritable horloge.
Conclusion
Lorsque la clepsydre se vide, on remarque que le débit de vidange de la bouteille n’est pas constant. Il est grand lorsque la bouteille est bien remplie et diminue au fur et à mesure qu’elle se vide. Les repères tracés entre les intervalles de temps égaux ne sont pas équidistants : ils sont plus rapprochés en bas qu’en haut. En effet, la différence de pression de l’eau dépend de la hauteur de dénivellation entre la sortie en bas et la surface de l’eau.
Le débit de vidange dépend aussi de la viscosité de l'eau (liée à la température), de la taille de l'orifice de sortie qui peut s'élargir par usure ou se rétrécir par encrassement, de la variation du niveau de l'eau dans le récipient de départ ainsi que de sa forme.
Les Egyptiens, en 1400 av. J.C. avaient trouvé la solution avec un récipient évasé vers le haut. Entre deux repères équidistants, le volume d’eau en haut est plus grand qu’en bas. Cette forme en tronc de cône permettait d’avoir un débit d’eau à peu près constant. Une solution moderne est l'apport constant d'eau dans un bassin avec un mécanisme.
D'après tout ce qui précède on peut déduire que la clépsydre dépend de multiples facteurs sur lesquels il ne faut pas se tromper lors de la conception de son montage. Le facteur essentiel est apparemment la forme du récipient. Lors du mauvais choix du récipient, c'est la forme qui causera un débit d'eau irrégulier.
Le débit de vidange dépend aussi de la viscosité de l'eau (liée à la température), de la taille de l'orifice de sortie qui peut s'élargir par usure ou se rétrécir par encrassement, de la variation du niveau de l'eau dans le récipient de départ ainsi que de sa forme.
Les Egyptiens, en 1400 av. J.C. avaient trouvé la solution avec un récipient évasé vers le haut. Entre deux repères équidistants, le volume d’eau en haut est plus grand qu’en bas. Cette forme en tronc de cône permettait d’avoir un débit d’eau à peu près constant. Une solution moderne est l'apport constant d'eau dans un bassin avec un mécanisme.
D'après tout ce qui précède on peut déduire que la clépsydre dépend de multiples facteurs sur lesquels il ne faut pas se tromper lors de la conception de son montage. Le facteur essentiel est apparemment la forme du récipient. Lors du mauvais choix du récipient, c'est la forme qui causera un débit d'eau irrégulier.